Hoe ontwerp en maak je een horizontale zonnewijzer zonder berekeningen ?

Meestal zijn bij het maken van een zonnewijzer de berekeningen de moeilijkste klus. De kandidaat zonnewijzerontwerper die de wiskunde geen warm hart toedraagt kan met enkel een lat, een passer en een gradenboog ook een zelfde resultaat bekomen.

Neem een groot blad papier en teken hierop de volgende meetkundige constructie. De lijnen kunnen later overgebracht worden op het tafereel van de zonnewijzer.

1. Teken een lijn a aan de onderzijde van het papier.
2. Zet een punt O in het midden van de lijn a.
3. Construeer een loodlijn c door dit punt O.
4. De lijn a is de uurlijn voor 6 h en de uurlijn voor 18 h. De lijn c is de uurlijn voor 12 h.
5. Teken een lijn d vanaf O. De hoek gevormd door c en d is gelijk aan de breedteligging waar de zonnewijzer wordt opgesteld. Voor Vlaanderen kunnen we 51° nemen.
6. Op een willekeurig punt E van de lijn d trekken we een lijn verticaal op e. De verticale lijn snijdt de lijn c in F. Hoe groter de afstand OE, hoe groter de zonnewijzer zal worden.
7. Op de lijn c passen we EF af naar boven vanuit F. Dus FG = FE.
8. Door G trekken we een lijn t parallel aan a.
9. Door F trekken we een lijn r parallel aan a.
10. We zetten een passerpunt in G en trekken een halve cirkel door F.
11. Symmetrisch aan het lijnstuk GF trekken we 6 lijnstukken vanaf G op een afstand van 15°, 30° en 45° naar de lijn r.
12. Trek 6 lijnstukken van deze eindpunten op r naar het punt O. Dit zijn reeds de uurlijnen voor 9 h, 10 h, 11 h, 13 h, 14 h en 15 h van de zonnewijzer. Het eindpunt van de uurlijn voor 9 h is Q en het eindpunt van de uurlijn voor 15 h is R.
13. Teken lijnstuk FV parallel aan de uurlijn voor 15 h vanaf F. Dit lijnstuk snijdt de uurlijnen voor 9 h, 10 h en 11h respectievelijk in M, L en K.
14. Zet het passerpunt in M en breng het punt L over naar N en het punt K naar P. Dus afstand ML = MN en MK = MP.
15. Trek een lijn v vanuit Q naar beneden en parallel aan c.
16. Trek een lijn w vanuit R naar beneden en parallel aan c.
17. Teken een lijnstuk van O naar lijn v door punt N. Dit is de 8 h lijn.
18. Teken een lijnstuk van O naar lijn v door punt P. Dit is de 7 h lijn.
19. Breng nu met behulp van de passer de uurlijnen voor 8 h en 7 h symmetrisch ten opzichte van lijn c over naar de andere zijde. Dit zijn respectievelijk de uurlijnen voor 16 h en 17 h. De dag kan in onze streken ongeveer 16 h duren in de zomer. Daarom moeten we nog de uurlijnen voor 4 h, 5 h, 19 h en 20h tekenen.

20. Verleng de uurlijnen voor 7 h, 8 h, 16 h en 17 h naar beneden. Zo ontstaan respectievelijk de uurlijnen voor 19 h, 20 h, 4 h en 5 h.
21. Trek een lijnstuk tussen het snijpunt van de 4 h lijn en de rechte v en het snijpunt van de 20 h lijn met de rechte w.
22. De zonnewijzer is nu begrensd door een rechthoek waar de uurlijnen voor 4 h tot 20 h in aangebracht zijn.

De Stijl

De stijl is de rechthoekige driehoek FOE. Breng de rechthoekzijde OE aan op de middaglijn OF zodat het punt O van de hypotenusa samenvalt met het punt waar alle uurlijnen samenkomen. De stijl moet verticaal staan op het tafereel van de zonnewijzer.

Plaatsing

Plaats de zonnewijzer horizontaal, bij voorkeur op een zonnige plaats. Richt de stijl naar het noorden (zie pijl). De zonnewijzer kan nu de ganse dag het zonneuur weergeven.

Deze grafische werkwijze is gepubliceerd in Parijs in 1790 door DOM François Bedos de Celles.

Referenties

[1] Sundials Their theory and construction door Albert E. Waugh.

P. Oyen